Verlegung einer Gasleitung

Von einem Anschlusspunkt A aus soll eine Gasleitung zum 1,3 km entfernten Punkt B verlegt werden. A liegt direkt an einer geradlinig verlaufenden Straße, B ist 500 m von dieser Straße entfernt. Entlang der Straße betragen die Verlegungskosten 5 Euro pro Meter, querfeldein betragen die Kosten 7 Euro pro Meter. An welcher Stelle muss die Gasleitung von der Straße abzweigen, damit die Verlegungskosten minimal sind?
  • Ziehe den Punkt Abzweigungspunkt C mit der Maus entlang der Straße AD und beobachte die Veränderung der Kosten! In welchem Abstand von A soll die Abzweigung gewählt werden?
  • Ermittle die günstigste Verlegungsvariante, wenn die Kosten querfeldein 10 Euro pro Meter betragen. Verändere die Kosten mit Hilfe des Schiebereglers für K2.
  • Wie ist die Leitung zu verlegen, wenn die Verlegung entlang der Straße und querfeldein gleich viel kostet?
Erstellt von Gottfried Gurtner