Um caso em que não existe derivada de uma função

Esta animação deve ajudar a entender quando uma função não tem derivada num ponto. No cenário você pode mover o ponto x, e irá obter diferentes retas secantes. E pode habilitar a caixa que permite escolher um candidato a reta tangente, aquela que é o limite das retas secantes. Você acha que é possível estabelecer uma reta que seja o resultado de aproximações de retas secantes, qualquer que seja a forma de aproximação ao ponto a?