Arbeitsblatt Experimentelles Differenzieren

Arbeitsblatt Experimentelles Differenzieren Mit diesem Arbeitsblatt können Sie den Zusammenhang zwischen dem Graphen einer Funktion und der Ableitungsfunktion experimentell ermitteln.An den Funktionsgraphen wird bei einer Stelle x1 eine Tangente angelegt, die Steigung m ermittelt (Grafik links), und als Punkt (x|m) in die rechte Grafik eingetragen. Wird dies für viele Stellen x getan, entsteht auf der rechten Seite der Graph der Ableitungsfunktion. Die Stelle x1 können Sie mit Hilfe der Maus verschieben. Haben Sie eine Vermutung, welche Funktion dargestellt wird? Prüfen Sie Ihre Vermutung, in dem Sie die Gleichung in das Feld in der rechten Grafik eingeben. Den Graph der kompletten Ableitungsfunktion können Sie durch die Check-Box sichtbar machen. Aufgaben: 1) Erstellen Sie den Graph der Ableitungsfunktion von f(x)=x² und ermitteln Sie die Gleichung der Ableitungsfunktion 2) Verändern Sie f(x): Wie verändert sich die Ableitung? 3) Stellen Sie Regeln auf, wie sich aus der Funktionsgleichung die Ableitungsfunktion "ableiten" läßt.