Sini ja kosini
- Author:
- P Porras, Auston B Cron
Kuten appletin avulla huomataan, niin säde, x-akselin ja y-akselin suuntaiset janat muodostavat aina suorakulmaisen kolmion.
Kyseisessä kolmiossa
Sinin ja kosinin ominaisuudet saadaan selville tutkimalla kolmioita eri neljänneksissä.
Sinin arvot saadaan y-akselilta, joten
ja
Koska sini ja kosini ovat ympyrän kehäpisteen koordinaatteja vastaavat arvot sekä ympyrän säde on 1, niin niiden arvot ovat aina [-1, 1]. Lisäksi sinin arvot ovat positiivisia 1. ja 2. neljänneksessä ja negatiivisia 3. ja 4. neljänneksessä. Kosinin arvot vastaavasti ovat positiivisia 1. ja 4. neljänneksessä sekä negatiivisia 2. ja 3. neljänneksessä. Sekä sini että kosini ovat määritelty kaikilla reaaliluvuilla.