Gerade schneidet Parabel in der Scheitelpunktform
- Author:
- josegutierrez
Eine mit freien Koeffizienten definierte Gerade schneidet eine Parabel in der Scheitelpunktform, deren Scheitel auf der Ebene sich verschieben läßt und deren quadratischer Koeffizient ebenfalls frei anzusetzen ist.
- Gehe von der freien Parabel aus und bewege sie bis sie sich mit der (rotgepunkten) Normalparabel überschneidet. Notiere bitte dabei die Änderungen der Zahlen a, xs, ys d.h. des quadratischen Koeffizienten und der Koordinaten des Scheitels.
- Ändere die Parabel beliebig, notiere dann die entsprechenden Funktionsgleichungen.
- Bringe die Gerade so in Position (und schreibe jeweils die Geradegleichungen auf!), dass
a) Gerade und Parabel sich an zwei Punkten schneiden,
b) Gerade und Parabel sich an nur einem Punkt schneiden.
und c) Gerade und Parabel sich nicht schneiden!
-Schreibe die Gleichungssysteme mit jeweils den Funktionsgleichungen der Gerade und Parabel auf und löse sie rechnerisch! Interpretiere die Ergebnisse auf dem Graph