Exemplo de uma superfície que não tem plano tangente na origem
A JGI mostra o gráfico de uma superfície (cone) que não possue plano tangente na origem. Se pensarmos que o plano z=0, é um plano tangente ao cone na origem, observe que por mais que se dê zoom na origem, a figura permanece inalterada. A superfície nunca se confunde com o plano z=0 na origem.
Para observar isto, clique na origem e movimente a rodinha do mouse para dar zoom.
Veja, também, que se você arrastar o ponto Q sobre P, o limite permanesce inalterado.
Observe que em qualquer outro ponto P diferente da origem, a função tem plano tangente em P. Arraste P para qualquer outro ponto e observe que o erro tende a zero quando Q tende a P. dê zoom no ponto P e observe que o cone vai se confundindo com o plano próximo ao ponto de tangência P.
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