微積分

Table of Contents

• 數列

  • 用面積逼近圓周率
  • 門格海綿 (Menger Sponge)
  • 切割圓面積
  • Epicycloid
  • 極式：切線方向
  • 直角座標轉為極座標

• 極限

  • lim sin(x)/x = 1
  • 交點的極限
  • 雙變數函數極限
  • 極限不存在（雙路徑法）
  • 轉移矩陣 (馬可夫鏈)
  • x^y

• 微分

  • 牛頓法 (Newton's Method)
  • 偏導數
  • 偏導數、切平面、梯度
  • 方向導數 (Directional Derivative)
  • 方向導數與梯度 (Gradient)
  • arccot 的導數
  • 尋找極小值
  • 切線斜率
  • 三次多項式的切線
  • 四次多項式的切線
  • 連鎖法則 (Chain Rule)

• 積分

  • 黎曼和
  • 微積分基本定理
  • 兩函數間面積
  • 利用積分計算次方總和
  • 積分
  • 旋轉體 (Disk Method)
  • 旋轉體：Washer Method
  • 二重積分 (Double Integral)
  • 二重積分 (Double Integral)
  • 自動調整切割數的積分
  • 函數的面積 (黎曼和)
  • 圓形墊圈 (Washer) 2
  • 圓環
  • 雙重積分：Double Integral
  • Double Integral

• 體積

  • 底圖為圓，縱切面為正方形
  • 圓底三角形截面
  • 底圖為圓，截面為半圓
  • 底圖為兩函數，截面為正方形
  • 上圓下方的盒子
  • 牟合方蓋：兩圓柱交集
  • 圓形墊圈 (Washer)
  • 旋轉體：8y² = x²(1 - x²)
  • 圓柱體斜切塊體積

• 傅立葉級數

  • 傅立葉級數
  • 傅立葉級數 (2)