Sistema de dos por dos

Autor:
Hector
Cada ecuación lineal de dos variables nos representa una recta en los números reales,  de manera que hay tres posibilidades: 1.    Que las rectas no sean paralelas y se intersectan en un punto . 2.    Que las rectas sean paralelas y distintas, por lo tanto no se intersectan. 3.    Que las dos ecuaciones representen a una misma recta.

Sistemas sin solución (m1 distinto de m2) y Sistemas con infinidad de soluciones si m1=m2.

Resolver un sistema de ecuaciones de 2, 3 o más variables (también se les conoce como incógnitas), consiste en encontrar un conjunto ordenado de números (uno para cada incógnita) de tal manera que hagan cierta (satisfacen) a cada una de las ecuaciones. En un sistema de dos ecuaciones lineales de dos variables:

A1x + B1y = C1

A2x + B2y = C2

Si no existe un par ordenado de números (s1, s2) donde x =s1,  y = s2 que hagan cierta ambas ecuaciones, entonces decimos que el sistema no tiene solución, es inconsistente (caso de las rectas paralelas ).    Si, por lo menos, existe un par (s1, s2) que resuelva el sistema, entonces decimos que el sistema es consistente. Un sistema consistente es determinado, si tiene una solución única (caso de las rectas no paralelas). Un sistema consistente es indeterminado, si existe un número infinito de soluciones (caso de las  rectas iguales).

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