Funktion kuvaaja ja sen tarkastelua + muuta päättelyä

Funktion kuvaaja muodostuu kun muuttujan arvo a ja funktion arvo f(a) yhdistetään pistepariksi ja sijoitetaan koordinaatistoon. Pistepari on siis muotoa: (a, f(a)) Funktion arvo f(a) on siis y-koordinaatin arvo (usein annetaan funktio muodossa y=... ).
1. 1) Laske (paperilla) funktion arvot kun a) x= -1 b) x=2 c) x=3 funktiolle f(x) = -x+3. 2) Muodosta pisteparit sijoitetusta x:n arvosta ja funktion arvosta esim (-2, f(-2)) . 3) Sijoita pisteet koordinaatistoon (Geogebraan syöttäminen: A=(-2, ?) ). 4) Pohdi miten funktion kuvaajan pisteet ovat sijoittuneet ja myös miten funktion kuvaaja muodostuisi, kun funktiolle laskettaisiin enemmän arvoja! 5) Tarkasta pohdintasi muuttamalla liu`uista oikea funktio. 2. 1) Piirrä funktion kuvaaja (muuta liu`uista oikea funktio). 2) Määritä laskematta mikä on funktion arvo kun ? Entä kun ? 3) Määritä laskematta millä muuttujan arvolla funktio saa arvon kolme? Entä arvon nolla? Tarkista päättelyt laskemalla! 3. Keksi tapa miten lasket paperilla funktion kuvaajan ja a) x-akselin leikkauspisteen, b) y-akselin leikkauspisteen. (Voit käyttää apuna tehtävän kaksi Geogebra tiedostoa) 4. Aseta liu`uista näkymään funktion kuvaaja. Millä muuttujan x arvoilla funktio saa arvon nolla? 5. Kuvaile millainen on funktion kuvaaja, kun a≠0. 6. Avaa tyhjä Geogebra tiedosto halutessasi. Piirrä funktion kuvaaja. Määritä kuvaajan avulla ja . Mitä tällaisella funktiolla voisi mallintaa?!?! (Mitä esimerkiksi akselien arvot voisi tarkoittaa) HUOM! Geogebra ei tunnista desimaalipilkkua! Käytä siis pistettä desimaaliluvuissa!