Medianas y Baricentro

Las medianas de un triángulo son los segmentos que unen los vértices con el punto medio del lado opuesto. Se cortan las tres en el Baricentro, que es el centro de gravedad del triángulo sólido, formado por toda la superficie. El Baricentro también es el centro de gravedad de los tres vértices, pero no el de los tres lados. El centro de gravedad de los tres lados es el incentro del trriangulo formado por sus tres puntos medios.
Fíjate en que la distancia del Baricentro al vértice es el doble que al punto medio del lado opuesto. Mueve los vértices para ver como cambian estas distancias, pero no su razón, que siempre es 2. ¿Cómo son las áreas de los triángulos en que las medianas dividen al triángulo dado? ¿Puedes justificarlo? ¿El Baricentro siempre está en el interior del triángulo?