Trasformazioni fondamentali su una funzione esponenziale
- Autore:
- Gae Spes
Ripassa le trasformazioni fondamentali di traslazione,
stiramento, simmetria e rotazione:
▶ Schema delle trasformazioni di base
▶ Caleidoscopio ottagonale
Al secondo link sono utilizzate le otto trasformazioni isometriche di base che lasciano fissa l'origine del piano cartesiano.
Nella figura seguente, cliccando sul pulsante [additiva] ottieni una trasformazione realizzata tramite l'addizione, ossia una traslazione.
Osserva cosa accade modificando i parametri h (orizzontale) e k (verticale), ponendo a turno uno dei due (o entrambi) uguali a zero.
Cliccando, invece, sul pulsante [moltiplicativa] ottieni una trasformazione realizzata tramite la moltiplicazionezione, ossia uno stiramento.
Osserva cosa accade modificando i parametri h (orizzontale) e k (verticale), ponendo a turno uno dei due (o entrambi) uguali al numero uno.
Cliccando, infine, sul pulsante [inversione] ottieni la trasformazione di simmetria rispetto alla retta bisettrice y=x (retta che puoi visualizzare selezionando la casella quadrata con questa etichetta), ossia lo scambio (x,y)→(y,x), che realizza la relazione inversa della funzione (relazione che in tal caso è anch'essa una funzione, e precisamente è la funzione logaritmica in base 2).
Quale delle seguenti funzioni ottenute trasformando la funzione f(x) = 2x è anch'essa una funzione esponenziale?
Con riferimento al quesito precedente, precisa qual è la base della funzione che, tra le quattro proposte, è un'effettiva funzione esponenziale.