Uitbreiding van de formule van Euler
- Auteur:
- Ivan De Winne
De formule van Euler H - R + Z = 2 is niet alleen geldig voor Platonische (regelmatige) veelvlakken.
Het betreft hier een formule die geldig is voor alle convexe veelvlakken.
Hieronder wordt een niet regelmatig negenvlak (nonahedron) voorgesteld waarvoor ook de formule van Euler geldt. Deze nonaheder is een convex veelvlak.
Een bijzondere klasse van veelvlakken zijn de halfregelmatige veelvlakken.
Voor halfregelmatige veelvlakken moeten de zijvlakken nog steeds
regelmatige veelhoeken zijn, maar ze hoeven niet allemaal evenveel
zijden te tellen. Wel moeten alle hoekpunten op een bol liggen en moet
er een zelfde patroon optreden in elk hoekpunt.
De halfregelmatige veelvlakken kan men onderverdelen in drie soorten.
- de dertien Archimedische lichamen
- prisma's
- antiprisma's