Differenzen- und Differenzialquotient

Autor:
Klambauer Rainer
Unten ist der Graph einer Funktion f und die Sekante durch die Punkte P und Q. Der Punkt P ist fix und den Punkt Q kann man durch das Eingabefeld verändern. Darunter wird der Differenzenquotient (Sekantensteigung) berechnet.
  1. Verändere den x-Wert von Q so, dass die Steigung der Sekante
    • 1 ist.
    • negativ ist.
    • 0 ist.
  2. Welchem Wert nähert sich der Differenzenquotient wenn du die Steigung der Sekante im Intervall
    • [4; 4,1]
    • [4; 4,01]
    • [4, 4,001]
    • usw.
    betrachtest?
  3. Was passiert, wenn der Punkt P=Q ist? Wieso muss man hier den Differenzialquotienten betrachten? Vergleiche deine Beobachtung von 2) mit diesem Ergebnis.