Bisectriz, mediana y altura concurrentes

En el triángulo ABC la bisectriz por A, la mediana por B y la altura por C son concurrentes y además la bisectriz por A y la mediana por B son perpendiculares. Si el lado AB mide una unidad, calcular cuanto miden los otros dos lados. (Olimpíada Matemática Española 2016- Fase Local, problema 5)