Unidades de medida de arcos e ângulos
Unidade grau Unidade radiano
Dizemos que 1 radiano (1 rad) é um arco unitário igual ao raio da circunferência que contém o arco a ser medido.
Mova o controle deslizante correspondente ao ângulo e observe na janela de visualização: · a circunferência (a medida do ângulo central, o comprimento do arco e a medida do raio); · a razão entre o comprimento do arco e a medida do raio. Mova o controle deslizante correspondente ao raio, e observe na janela de visualização: · a circunferência (a medida do ângulo central, o comprimento do arco e a medida do raio); · a razão entre o comprimento do arco e a medida do raio.
Para pensar:
Aproximadamente quantos radianos teria o arco se fosse toda a circunferência?
Se a medida do raio mudasse, a quantidade de radianos mudaria?
O comprimento C de uma circunferência de raio r é igual a 2r. Isso significa que o raio "cabe" 2 vezes nesse comprimento (aproximadamente 6,28 vezes).
Assim, um arco de comprimento igual a r mede 1 rad; um arco de comprimento igual a 2r mede 2 rad etc. Da mesma maneira, um arco de comprimento 2r (volta completa) mede 2 rad. Concluímos, desse modo, que o arco de uma volta mede 2 rad ou 360º.
Observe as correspondências abaixo:
2 rad ----- 360º
rad ----- 180º
rad ----- 90º
rad ----- 60º
rad ----- 45º
... ...
A relação "um arco de meia-volta mede 180º ou rad" servirá de base para efetuarmos as conversões de unidades de medidas de arcos.