Graph der Funktion f(x)=ax²
- Author:
- elisabeth_lehner@gmx.net
Wie verändert sich der Graph der Funktion f(x)=ax², wenn der Koeffizient verändert wird?
Erfülle die Arbeitsaufträge und beantworte die Fragen!
- Wähle für den Wert a nacheinander 1, 2, 3, 4. 5 und beobachte den Funktionsgraphen. Für welchen Wert a ist die Parabel am breistesten, für welchen Wert am schmälsten? Gib allgemein eine Regel für a>0 an!
- Beschreibe den Graphen der Funktion, wenn a den Wert 0 annimmt.
- Wähle für a nacheinander -1, -2, -3, -4, -5 und beobachte den Funktionsgraphen. Für welchen Wert ist die Parabel am breistesten, für welchen Wert am schmälsten? Gib allgemein eine Regel für a<0 an!
- Öffne eine neue Geogebra-Datei. Wähle a=0,5 und zeichne den Graphen in das Koordinatensystem. Wähle anschließend a=-0,5 und zeichne den Graphn in das selbe Koordinatensystem. Wie unterscheiden sich die beiden Parabeln? Für welchen Wert von a ist die Parabel nach oben offen, für welchen Wert ist sie nach unten offen? Formuliere allgemein für beliebige Werte aus der Menge der reellen Zahlen: Für welche Werte von a ist der Scheitelpunkt ein Tiefpunkt, für welche Werte von a ein Hochpunkt?