Triángulos equiláteros

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Mates y +
Dados los triángulos equiláteros ABC y ECD de lados 1 y 0,5 cm respectivamente, demuestra que: a) El triángulo EDF es isósceles. b) El triángulo ACE es rectángulo.
Construcción realizada por José María Vázquez de la Torre Prieto y modificada por David Obrador. http://www.matesymas.es @matesymas Nota: Problema propuesto en la Olimpiada Matemática 2011, en la fase provincial de la Comunidad Valenciana, en Castellón.