Función Cuadrática con deslizadores
- Author:
- Alejandro Varela
En el siguiente applet se ha representado la función F de dominio R tal que F(x)=ax^2+bx+c
1) Observa el gráfico representado en el applet (Vista Gráfica) ¿Cómo se llama dicha gráfica? ¿a qué tipo de función representa?
2) Mueve los deslizadores y observa lo que sucede con los coeficientes de la expresión analítica de la función (Vista Algebraica).
3) Mueve el deslizador “a” de tal manera que vaya tomando valores positivos, negativos y 0, describe lo observado en el gráfico, posteriormente modifícalo de forma creciente y decreciente y nuevamente describe lo observado.
4) Ahora mueve el deslizador “b”y también escribe lo que observas.
5) Modifica el deslizador “c” y realiza el mismo análisis.
6) Responde a las siguientes preguntas: ¿Qué pasa con la concavidad en la gráfica? ¿Dónde crece o decrece? ¿Cuántas raíces puede tener la función? ¿Se pueden determinar? ¿Tiene algún máximo o mínimo? ¿Si la respuesta es positiva podemos saber cuanto vale? Analiza el corte con el eje “y”¿Podemos encontrarlo? ¿En algún caso las raíces, vértice o corte con el eje “y” coinciden? ¿En qué casos?