DOLOČENI INTEGRAL
- Avtor:
- Hana
- Poglavje:
- Površina, Določeni integral
KAJ JE DOLOČENI INTEGRAL?
Cilj je
i) razumevanje definicije določenega integrala funkcije f na [a,b] ;
ii) povezovanje določenega integrala s ploščinami predelov ravnin med krivuljo in osjo x v [a,b].
A) A) Izberi si tvojo zvezno in POZITIVNO funkcijo na intrvalu [a,b].
Dobil si krivočrtni trapez ali krivočrtni lik.
Ai) Spreminjaj n: Kaj predstavlja n?
Aii) Kaj so zgornje in spodnje vsote?
Aiii) Večaj število n. Kaj opaziš?
Imaš napisano tudi definicijo določenega integrala.
Av) Kaj predstavlja geometrijsko določeni integral v primeru krivočrtnega trapeza?
B) Izberi sedaj interval [a,b] tako, da bo tu tvoja funkcija menjala predznak.
Bi) Ali ima določeni integral vedno isti geometrijski pomen kot pri krivočrtnem trapezu?
Bii) Kako bi izračunal ploščino predela ravnine med osjo x in krivuljo v [a,b]?
C) Sedaj se lahko zabavaš!
i) Kaj se zgodi, če sta zgornja in spodnja meji enaki?
ii Izberi si sodo funkcijo v simetričnem intervalu [-a,a] . Kaj opaziš?
iii) Ali je lahko določeni integral enak nič, kljub temu, da funkcija ni enaka nič na [a,b]?