X(56) Exsimilicenter(circumcircle, incircle)

Onderwerp:
Coördinaten

exsimilicenter(circumcenter, incircle)

The triangle center X(56) can be constructed starting from the Nagel point X(7).
  • construct the three excircles and define the extouch points TA, TB, and TC
  • The Nagel point is the point where the lines ATA, BTB, CTC cross.
The triangle center X(56) is the isogonal conjugate of this Nagel point.
  • Reflect the lines ATA, BTB, CTC about the bisectors of the triangle ABC (=blue lines).
  • These blue lines cross at the triangle center X(56).
The barycentric coordinates of this point depend on the lenghts of the sides of the triangle.

exsimilicentrum van de omgeschreven en de ingeschreven cirkel

Je kunt het driehoekscentrum X(56) construeren vanuit het punt van Nagel X(8).
  • Construeer de drie aangeschreven cirkels en defineer de raakpunten met ABC als TA, TB en TC.
  • De rechten ATA, BTB, CTC snijden elkaar in het punt van Nagel.
Het driehoekscentrum X(56) is de isogonale toegevoegde punt van het punt van Nagel.
  • Spiegel de rechten ATA, BTB, CTC t.o.v. de bissectrices van ABC (=blauwe lijnen).
  • Deze blauwe lijnen snijden elkaar in het driehoekscentrum X(56).
De barycentrische coördinaten van dit punt worden bepaald door de lengtes van de zijden van de driehoek.