grafisch auf- und ab-leiten
- Autor:
- user25677
Vorbereitung: Führen sie das Arbeitsblatt als Java Applet aus.
Wählen Sie anschließend das Symbol (Zahnrad) "Preferences" rechts oben aus und dann den Unterpunkt "Layout". Wählen Sie in diesem nun den Punkt "Allow Style Bar" an.
Leiten Sie grafisch skizzenhaft auf und ab. Verwenden Sie beim Ableiten die Farbe Blau und beim Aufleiten die Farbe Grün. (Diese Farbzuordnung entspricht auch jener der Lösung)
Hilfestellung Ableiten:
- Extremstellen werden zu Nullstellen
- überall, wo die Fkt. fällt verläuft der Graph der ersten Ableitung unterhalb der x-Achse, wo die Fkt. steigt, oberhalb.
- In den Wendepunkten der Fkt. ist die Steigung am größten.
- Bei neg. Steigung der ursprunglichen Fkt. hat die abgeleitete Fkt. hier einen Tiefpunkt.
- Bei pos. Steigung einen Hochpunkt.
- Nullstellen werden zu Extremstellen
- Liegt die ursprüngliche Fkt. zunächst unterhalb der x-Achse und dann oberhalb der x-Achse, so handelt es sich um einen Tiefpunkt.
- Liegt die ursprüngliche Fkt. zunächst oberhalb der x-Achse und dann unterhalb der x-Achse, so handelt es sich um einen Hochpunkt.
- Extremstellen werden zu Wendepunkten