Coeficientes y gráficos
- Autor:
- Florencia Chiappe
Función cuadrática. ¿Cómo determinan el gráfico los coeficientes de la expresión analítica?
1. Mueve los "deslizadores" que aparecen en el applet y observa lo que ocurre con la expresión analítica y el gráfico de la función
2. A) Mueve el deslizador que hace variar el coeficiente "c" y, observando detenidamente qué ocurre con el gráfico de , responde:
¿qué relación encuentras entre el valor de "c" y las características del gráfico de ?
B) Supongamos que de una función cuadrática , sólo sabemos que su regla de correspondencia es de la forma: siendo a y b dos números reales: ¿qué puedes aventurar respecto de las características del gráfico de ?
C) Ingresa una posible función g y confronta tus conjeturas.
3. A) Mueve el deslizador que hace variar el coeficiente "a" y, observando detenidamente qué ocurre con el gráfico de , responde:
B) Mueve el "deslizador" de forma que : i) a > 0. ¿Qué características comunes tienen los gráficos resultantes en cada caso? Anota tus observaciones.
ii) a < 0. ¿Qué características comunes tienen los gráficos resultantes en cada caso? Anota tus observaciones.
C) ¿qué relación encuentras entre el valor de "a" y las características del gráfico de ?
D) En las preguntas anteriores no se consideró el caso a =0 ¿puedes aventurar por qué?
Sugerencia: investiga con el applet qué ocurre en dicho caso; elige a=0 y varía los valores de b y c. Recuerda a su vez observar, simultáneamente, la vista algebraica.
4. A) Mueve el deslizador que hace variar el coeficiente "b" y, observando detenidamente qué ocurre con el gráfico de , responde: ¿qué relación encuentras entre el valor de "b" y las características del gráfico de ?
B) Mueve el "deslizador" de forma que : i) b > 0. ¿Qué características comunes tienen los gráficos resultantes en cada caso? Anota tus observaciones.
ii) b = 0 . ¿Qué características comunes tienen los gráficos resultantes en cada caso? [i]Sugerencia: puedes variar los deslizadores correspondientes a "c" y "a" para generar distintas funciones con b=0)/i]
iii) b < 0. ¿Qué características comunes tienen los gráficos resultantes en cada caso? Anota tus observaciones.
5. De una función cuadrática cuya regla de correspondencia es de la forma , se sabe que: a<0 , b >0 y c= 0 ¿qué características puedes conjeturar que poseerá el gráfico de dicha función?