Trójkąt z dwóch kątów i odcinka

Kiedy da się stworzyć trójkąt z dwóch kątów i odcinka

Mając dwa kąty i odcinek - zawsze można skonstruować z nich trójkąt taki, że między tymi dwoma kątami będzie znajdował się nasz odcinek.

Co będzie potrzebne: odcinek a oraz kąty ABC i DEF. Konstrukcja:

Kreślimy prostą i zaznaczamy na niej punkt K.
Rysujemy okrąg o środku K i promieniu takim, jaką długość ma odcinek a.
Oznaczamy jeden z punktów przecięcia tego okręgu z prostą jako B.
Przenosimy kąt ABC tak, aby punkt K był wierzchołkiem nowego kąta, a prosta KL zawierała ramię kąta.
Przenosimy kąt DEF tak, aby punkt L był wierzchołkiem nowego kąta, a prosta KL zawierała ramię kąta.
Zaznaczamy punkt przecięcia dwóch ramion kątów ABC i DEF, które nie leżą na prostej KL. Oznaczamy ten punkt jako M.
Trójkąt KLM będzie poszukiwanym trójkątem o boku a i dwóch zadanych kątach.