SURJEKTIV, INJEKTIV, BIJEKTIV
- Autor:
- Lukas Fürst
Funktionen: Surjektiv, Injektiv, Bijektiv
1) AUSGANGSSITUATION
Die SuS kennen bereits die Definition des Funktionsbegriffes und können unterscheiden, was eine Funktion ist und was nicht. Möglicherweise wurden bereits die Begriffe SURJEKTIV, INJEKTIV sowie BIJEKTIV anhand von Mengendiagrammen besprochen bzw. erläutert. SuS kenne die Bergriffe: Definitionsmenge, Zielmenge und Wertemenge.
2) ZIEL/ZWECK
Den SuS soll mit diesem Geogebra- Applet SURJEKTIVE, INJEKTIVE sowie BIJEKTIVE Funktionen näher gebracht werden.
3) DIDAKTISCHER KOMMENTAR
Im Sinne des Spiralprinzips soll mit diesem Applet auf dem Basiswissen "Was ist eine Funktion" weiter aufgebaut werden. Dabei werden neue Begrifflichkeiten "SURJEKTIV, INJEKTIV, BIJEKTIV" erklärt, mittels Visualisierung durch das GeoGebra-Applet unterstützt und anhand von Beispielen gefestigt.
Das Applet ist im Sinne einer 10-minütigen Präsentation mit einer anschließenden kurzen Diskussion in der LV "Analysis mit PC" (3.Semester PH-OÖ, Lehramt Mathematik) zu sehen.
4) INHALTLICH
Die Begriffe SURJEKTIV, INJEKTIV und BIJEKTIV werden im Applet erläutert.
Eine Funktion (Abbildung f) ist eine eindeutige Zuordnung, die jedem Wert x in eindeutiger Weise einen Funktionswert y zuweist.
Zur Definition einer Funktion werden 3 Dinge benötigt:
+ Eine Menge D, aus der die Werte der unabhängigen Variablen genommen werden dürfen (die Definitionsmenge)
+ eine Menge Z, in der alle Funktionswerte liegen (die Zielmenge)
+ eine Vorschrift, die jedem Element der Definitionsmenge D in eindeutiger Weise ein Element der Zielmenge zuordnet.