Teorema de Pitágoras. Interpretación geométrica.
- Autor:
- Carlos Anelo
Teorema de Pitágoras. Interpretación geométrica.
El Teorema de Pitágoras establece que en todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa (lado de mayor longitud del triángulo rectángulo y opuesto al ángulo recto) es igual a la suma de los cuadrados de los catetos (lados que conforman el ángulo recto).
Teniendo en cuenta su expresión algebraica, vamos a intentar encontrar una interpretación geométrica que nos permita expresar el teorema desde un punto de visto gráfico.
Introduce por el teclado los valores que desees para el "Cateto AB =" y para el "Cateto AC= ". Calcula tú mismo la longitud de la hipotenusa. Dibuja un cuadrado sobre cada lado del triángulo. Halla las áreas de los cuadrados. Compara con la expresión algebraica del teorema de Pitágoras. ¿Qué conclusiones sacas?
Cuestiones y Ejercicios a resolver.
1. ¿Puede un triángulo rectángulo tener un ángulo de 95º? Razona la respuesta.
2. ¿Puede un cateto medir más que la hipotenusa? ¿Cuál es siempre el lado más largo de un triángulo rectángulo?
3. Comprueba si un triángulo rectángulo puede tener las siguientes medidas en sus lados: 5 cm, 12 cm y 13 cm.
4. Repite la comprobación anterior para los valores: 8 cm, 15 cm y 18 cm.
5. Dado un triángulo rectángulo de catetos 6 cm y 8 cm, calcula el valor de la hipotenusa.
6. Dado un triángulo rectángulo de cateto 9 cm y de hipotenusa 15 cm, calcular el valor del otro cateto.
7. Dado un triángulo rectángulo cuyos catetos miden 12 cm y 16 cm, calcula la longitud de la hipotenusa.
8. Calcula la longitud de la hipotenusa de un triángulo rectángulo isósceles sabiendo que los dos catetos miden 5 cm. Utiliza dos decimales en el cálculo.