pb.2, pag.3, geometrie VII, 1985

În triunghiul ABC, ∢A=60°, BB’ și CC’ sunt înălțimi (B’și C’ sunt respectiv pe AC și AB). Fie H ortocentrul triunghiului (punctul de intersecție al înălțimilor). Demonstrați că: Dacă T este simetricul lui H față de AC, ∆HTC este echilateral Dacă bisectoarea unghiului BHC taie cercul circumscris triunghiului ABC în I și IB≡IC , atunci ∆BIH și ∆CIH sunt echilaterale.
obs: punctele colorate cu roșu se pot muta.