Polígonos regulares, perímetro y ángulos interiores
- Autor:
- Esther Moleri
ABC es un triángulo regular. Por lo tanto, la amplitud de cada uno de sus ángulos es igual a 60º.
Si su perímetro vale 9 unidades, ¿cuál es la medida de la longitud del lado del triángulo ABC?
POLÍGONOS REGULARES
1) Mueve el deslizador K y observa qué nuevos polígonos se visualizan en pantalla. ¿Son regulares?
2) ¿En qué te basas para afirmarlo?
3) Comprueba si tus afirmaciones son correctas usando las herramientas de GeoGebra disponibles en esta aplicación.
PERÍMETRO
5) ¿Existe proporcionalidad directa entre el número de lados del polígono y su perímetro? Tal vez una tabla de dos columnas te ayude a responder. Anota en una columna la cantidad de lados del polígono y en la otra: su perímetro. Analiza los datos registrados. ¿Ayudó a razonar la respuesta?
6) ¿Qué cáculo harías para averiguar el perímetro de un polígono regular de 70 lados si cada uno de ellos mide lo mismo que el lado del triángulo ABC?
ÁNGULOS INTERIORES
7) Ya habrás notado lo que ocurre con esta construcción cuando accionas el deslizador hasta su máximo valor. Registra en tu cuaderno todas tus apreciaciones. Una tabla de registro como la anterior también puede ayudarte a descubrir relaciones entre la amplitud de los ángulos interiores de los polígonos regulares y la cantidad de lados. Confecciona una y cuéntale a tus compañeros y maestra todo lo que descubriste.
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8) Vuelve el deslizador a su posición inicial. Observa las marcas que el vértice C dejó en el plano. ¿Qué particularidad geométrica tienen todos esos puntos?
9) Mariana afirma que todos esos puntos son los extremos de los radios de una circunferencia de centro B. ¿Estás de acuerdo con lo que afirma Mariana?
10) ¿Será posible crear una aplicación en donde el rastro dejado por C sea tan amplio como para que uno de los puntos pertenezca a la recta que pasa por A y B? Explica lo que pensaste.