Afgeleiden invoeren - hellingsfunctie
Terug naar school...
- Versleep punt A langs de grafiek van de functie denk na over de vorm van het pad van punt S, dat overeenkomt met de hellingsfunctie.
- Zet het
spoor aan van punt S. Versleep punt A en controleer je vermoeden.
Tip: Rechtsklik op punt S (MacOS: Ctrl-click, tablet: lange klik) en selecteer Spoor aan.
- Zoek de vergelijking van de hellingsfunctie en voer ze in de invoerbalk in met het commando g(x)=... Verplaats punt A langs de grafiek van functie f. Als je vermoeden correct is, dan zal het spoor van punt S overeenkomen met de grafiek van g.
Instructies
Maak de constructie zelf door het volgende stappenplan te volgen:
| 1. | 
| Voer de functie f(x) = x^2/2 + 1 in. |
| 2. | 
| Creëer een nieuw punt A op de grafiek van f. Tip: Punt A kan nu enkel verplaatst worden langs de grafiek van de functie. |
| 3. |  | Creëer de raaklijn a aan de functie f door het punt A. |
| 4. |
| Creëer de helling van de raaklijn a met het commando m = Helling(a). |
| 5. |
| Definieer het punt S: S = (x(A), m).
Tip: x(A) geeft je de x-coördinaat van punt A. |
| 6. |  | Verbind de punten A en S met een lijnstuk. |
| 7. |  | Zet het spoor van punt S op aan. Tip: Rechtsklik op punt S (MacOS: Ctrl-klik, tablet: lange klik) en selecteer Spoor aan. |
| 8. |  | Sluit het  Algebra venster door het te deselecteren in het menu  Beeld. |
| 9. | | Toon de invoerbalk via het menu Beeld. |
Probeer het zelf...
Opdracht
Noteer hoe je je studenten kunt begeleiden om met deze interactieve constructie te ontdekken hoe ze de afgeleide van een veeltermfunctie kunnen berekenen.