Afgeleiden invoeren - hellingsfunctie

Terug naar school...

  1. Versleep punt A langs de grafiek van de functie denk na over de vorm van het pad van punt S, dat overeenkomt met de hellingsfunctie.
  2. Zet het spoor aan van punt S. Versleep punt A en controleer je vermoeden. Tip: Rechtsklik op punt S (MacOS: Ctrl-click, tablet: lange klik) en selecteer  Spoor aan.
  3. Zoek de vergelijking van de hellingsfunctie en voer ze in de invoerbalk in met het commando g(x)=... Verplaats punt A langs de grafiek van functie f. Als je vermoeden correct is, dan zal het spoor van punt S overeenkomen met de grafiek van g.

Instructies

Maak de constructie zelf door het volgende stappenplan te volgen:
1. Toolbar Image Voer de functie f(x) = x^2/2 + 1 in.
2. Toolbar Image Creëer een nieuw punt A op de grafiek van f. Tip: Punt A kan nu enkel verplaatst worden langs de grafiek van de functie.
3. Toolbar Image Creëer de raaklijn a aan de functie f door het punt A.
4. Toolbar Image Creëer de helling van de raaklijn a met het commando m = Helling(a).
5. Toolbar Image Definieer het punt S: S = (x(A), m). Tip: x(A) geeft je de x-coördinaat van punt A.
6. Toolbar Image Verbind de punten A en S met een lijnstuk.
7. Toolbar Image Zet het spoor van punt S op aan.  Tip: Rechtsklik op punt S (MacOS: Ctrl-klik, tablet: lange klik) en selecteer Spoor aan.
8.Sluit het  Algebra venster door het te deselecteren in het menu  Beeld.
9.Toon de invoerbalk via het menu  Beeld.

Probeer het zelf...

Opdracht

Noteer hoe je je studenten kunt begeleiden om met deze interactieve constructie te ontdekken hoe ze de afgeleide van een veeltermfunctie kunnen berekenen.