Kurven und Funktionen in ℂ 2
Warum können komplex differenzierbare, also analytische Funktionen behandelt werden wie "Kurven"?
Eine komplex differenzierbare Funktion läßt sich deuten als Kurvenschar für und . Die Ableitung gibt die Tangentialrichtung längs der Kurven an. Analytische Funktionen sind konform, dh. winkeltreu. Die im Definitionsbereich liegenden Geradenstücke mit zu konstantem werden auf Kurvenstücke abgebildet, welche die Kurven unter dem Winkel schneiden.
Das Applet unten zeigt das Bild eines rechteckigen Gitterbereichs unter der Sinus-Funktion. An den Stellen ist . Die Isogonaltrajektorien zum Winkel können angezeigt werden
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