pesce-parabola
- Autore:
- Gae Spes
- Argomento:
- Parabola
Intersezione della parabola con l'asse delle ascisse
parabola: y = (x-3)²/4 - 1
asse delle ascisse: y = 0
y = (x-3)²/4 - 1 and y = 0
0 = (x-3)²/4 - 1
1 = (x-3)²/4
4 = (x-3)²
x-3=2 or x-3=-2
x=5 or x=1
***********************************************
Intersezione della parabola con l'asse delle ordinate
parabola: y = (x-3)²/4 - 1
asse delle ordinate: x = 0
y = (0-3)²/4 - 1 = 9/4 - 4/4 = 5/4 = (4+1)/4 = 1 + 1/4
**********************************************
x = y² / 4 orizzontale e rivolta a destra
x = -y² / 4 orizzontale e rivolta a sinistra
x+a = -y² / 4
per quali valori di a passa per (0,5/4) e (0,-5/4) ?
Esercitazione
1) La parabola blu che disegna la parte superiore del corpo del pesce ha un’equazione del tipo:
a x2 + b x + c = y .
Quali sono i valori di a, b e c ?
a = ………………..
b = ………………..
c = ………………..
2) La parabola rossa che chiude la coda del pesce haequazione x+a = - y² / 4 con a=-0.4.
2.1) Dove interseca tale parabola l’asse delle ordinate?
Punto1 = ………………………
Punto2 = ………………………
2.2) Quale deve essere il valore di a affinché tale parabola incontri l’asse delle ordinate negli stessi puntidove la parabola verde e la blu lo incontrano.
Soluzione:
1) y = - ( ( x-3 )²/4-1 ) = - ( 1/4 x² - 6/4 x + 9/4 -1 )
1-9/4=4/4-9/4=-5/4
y = (-1/4) x² + (3/2) x - 5/4
a = -1/4
b = 3/2
c = -5/4
2.1) x - 0.4 = - y² / 4 and x=0 -> - 0.4 = - y² / 4 -> 0.4 = y² / 4 -> y² = 1.6
y = √1.6 = 1.26… or y = - √1.6 = -1.26…
Quindii due punti sono:
Punto1 = (0 , √1.6 )
Punto1 = (0 , -√1.6 ) .
2.2)
Parabola blu: y = (-1/4)x² + (3/2) x - 5/4 , con x=0 -> y = -5/4
Parabola verde: y = (1/4)x² + (-3/2) x + 5/4 , con x=0 -> y = 5/4
Parabola rossa: x - a = - y² / 4
x=0 and ( y=5/4 or y=-5/4)
0 - a = - (25/16) / 4 =-25/64 -> a = 25/64.