granica ciągu 2

Materiał przybliża pojęcie granicy ciągu. Wprowadza się pojęcie paska epsilonowego. Jest to pas o grubości na płaszczyźnie wzdłuż prostej y=a, gdzie a to granica ciągu (a_n). Jest to więc zbiór punktów spełniających nierówności . Ciąg (a_n) jest zbieżny do a wtedy i tylko wtedy, gdy prawie wszystkie wyrazy ciągu są w przedziale . Geometrycznie można to wyrazić w układzie współrzędnych: ciąg (a_n) jest zbieżny do a wtedy i tylko wtedy, gdy prawie wszystkie wyrazy wykresu ciągu są w pasku epsilonowym. Uwaga: wykres ciągu to zbiór . Zmieniaj wartość , aby zmienić szerokość paska epsilonowego. Zobacz, jak zmienia się wartość n_0, począwszy od którego wszystkie punkty wykresu leżą na pasku epsilonowym.