Descubriendo un lugar geométrico
- Autor:
- Vinicio Gómez
- Tema:
- Círculo
Explicación de los 5 pasos
Se trata de descubrir el lugar geométrico de los puntos P tales que |PA|/|PB| =2
1. Marcamos dos puntos A y B.
2. Encontramos dos puntos C y D en la línea AB que cumplen la condición.
Un punto P que cumpla la condición debe estar en la intersección de dos circunferencias centradas en A y en B respectivamente. El radio de una de ellas debe ser el doble del radio de la otra.
3. Tracemos una de estas circunferencias, marcando un punto E que nos permita variar el radio.
4. Tracemos la otra circunferencia, cuyo radio es el doble de la recién trazada.
5. Marcamos los puntos P y P’ donde se intersecan ambas circunferencias.
Al variar E, el rastro de P y de P’ dibujará el lugar geométrico buscado.
Preguntas
- ¿Cuál es el lugar geométrico?
- ¿Es una circunferencia?
- ¿Cuál sería el centro? ¿Cuál sería el radio?- Encuentren la ecuación de dicha circunferencia
- Deduzcan la ecuación del lugar geométrico y compárenla con la de la circunferencia.