Quadratische Flocke - Intuitiver Zugang zur Grenzwertbildung

Thema:
Geometrie
Jede Seite der blauen Fläche wird gedrittelt und im mittleren Drittel eine Quadrat aufgesetzt, dessen Kantenlänge 1/3 der Seitenlänge der bisherigen Seite der blauen Fläche besitzt. Die Ausgangsfigur ist ein (blaues) Quadrat mit der Kantenlänge 1 cm. In jedem Schritt n wird das oben beschriebene Vorgehen mit der neuen Fläche wiederholt. (1) Wie ändern sich dabei die Form der blauen Fläche? (2) Wie ändert sich dabei der Flächeninhalt der blauen Fläche? (3) Wie ändert sich dabei der Umfang der blauen Fläche?
(A) Durch Ziehen am am schwarzen Schieberegler n, können die Schritte der Reihe nach umgesetzt werden. (B) Bei jedem Schritt kann durch Ziehen am roten Schieberegler "Änderung" die im nächsten Schritt durchzuführende Änderung für eine Seite der bisherigen Figur visualisiert werden. (C) Durch Klicken auf die Schaltfläche "Flächeninhalt" wird der aktuelle Flächeninhalt der blauen Fläche ausgegeben. (D) Durch Klicken auf die Schaltfläche "Umfang" wird der aktuelle Umfang der blauen Fläche ausgegeben.