Vermenigvuldigen van complexe getallen
- Auteur:
- Carolijn Tacken
- Onderwerp:
- Complexe getallen, vermenigvuldigen, Getallen
In de applet hieronder zijn de punten (complexe getallen) , en hun product getekend. Versleep de punten en en kijk wat er gebeurt.
Beantwoord de volgende vragen.
- Zorg nu dat niet op de reële as ligt en blijf er dan van af. Versleep zodat op de reële as komt te liggen. Er zijn meerdere mogelijkheden, waar liggen deze?
- Herhaal vraag 1 voor andere plaatsen van . Kun je voorspellen waar moet komen te liggen als op de reële as moet komen?
- Nu willen we dat op de imaginaire as terecht komt. Kies weer een plek voor (niet op de imaginaire as en probeer te voorspellen waar dan nog kan liggen.
- Terug naar het algemene geval, mag nu overal terecht komen. Probeer een verband te ontdekken tussen de argumenten van , en .
- Is er een verband tussen de moduli van , en ?