Teorema del cateto (por semejanza de triángulos)
- Autor:
- Alfonso Lerma Gallego
- Tema:
- Semejanza, Triángulos
Se plantea la situación en un triángulo rectángulo, cuyos vértices pueden ser movidos por el usuario.
Construimos la demostración en tres pasos, buscando la semejana de triángulos rectángulos. Cada sección se muestra pulsando su botón.
CUESTIONES
1. Al mover B, se puede intuir que no ocupa cualquier posición del plano, sino que está "prisionero" en cierta línea. ¿Cuál?
2. Si mueves los vértices para que las longitudes de los segmentos p_a y p_c sean exactamente 18 y 32, los lados del triángulo formarán un trío famoso. ¿Cómo se le conoce?
3. Los que conozcan las razones trigonométricas pueden adaptar la demostración escribiendo el coseno de cierto ángulo en dos de los triángulos de la figura, en lugar de usar la semejanza. ¿Te animas?