Origami pour tétraèdre, octaèdre, icosaèdre

Thème :
Rectangle
Un petit module à imprimer et photocopier autant de fois que nécessaires pour monter un tétraèdre (il en faut deux), un octaèdre et un icosaèdre. Il faut tout d'abord plier le module de manière à faire un patron du tétraèdre: replier d'abord les petits triangles 1, 1' puis ramener le côté sur le nouveau pli le long de 2, 2'. Enfin refermer les triangles. Il faut construire le module symétrique droite/gauche avec la grande diagonale Nord-Ouest/Sud-Est plutôt que Nord-Est/Sud-Ouest pour compléter ce module en un tétraèdre. Comme dans de nombreux origami modulaires, il faut enfiler des languettes (les deux triangles du bout) dans des pochettes (dans les deux triangles du milieu).
Combien faut-il de paires de modules pour un octaèdre? Pour un icosaèdre? Vous connaissez le format A4 21x29,7 cm. De quel format est ce rectangle? Comment le construire au compas? Quelle propriété possède chacun des trois tiers de ce rectangle?