Zentrische Streckung
- Author:
- magnumzartbitter
- Topic:
- Dilation
Das Applet zeigt anhand eines praktischen Problems (Beamer projiziert ein Bild an die Wand) eine Anwendungsmöglichkeit zur zentrischen Streckung.
Die Simulation ist eine Einführung in das Themengebiet "zentrischen Streckung".
Aufgabenstellung (Einzel- oder Partnerarbeit)
In der Klasse 9a wurde beschlossen die Wände zu verschönern. Dabei hat man sich darauf geeinigt, dass man den Mathematiker Leonard Euler an die Wand malt. Schnell wurde erkannt, dass es sehr schwierig ist so ein großes Gemälde verhältnismäßig richtig an die entsprechende Wand zu bringen.
Marie hat vorgeschlagen, ein Bild mit dem Beamer auf die Wand zu projizieren, um anschließend ganz einfach die Linien nach zu zeichnen.
a) Schaut euch das Applet an (ohne ausprobieren!). Betrachtet zunächst das Streckenverhältnis von beispielsweise AD zu A'D' und stellt Hypothesen darüber auf.
b) Überprüft eure Hypothese, in dem Ihr die Seitenlängen des "Wandbildes" berechnet. Falls ihr dabei Unterstützung benötigt, benutzt die Hilfestellung in der Simulation.
c) Da auf die Klassenwand ein Bild mit den Seitenlängen A'D'= 7.50 und A'B'= 5 passt, sollte das Bild größer sein. Probiert mit Hilfe des Applets aus, wie groß der Streckfaktor sein muss.
d) Kontrolliert euer Ergebnis aus c) rechnerisch und notiert es in euer Heft.
e) Wie verhält sich der Streckfaktor, wenn das Originalbild verändert wird? Stellt wieder Hypothesen auf und überprüft eure Vermutungen mit Hilfe der Simulation, in dem Ihr die Punkte des Originalbildes verändert.
f) Zum Abschluss haltet eure gesamten Ergebnisse in kurzen Sätzen im Heft fest. Notiert euch vorallem die Formel für zentrische Streckung.