X(1373) 1st Griffiths point

1st Griffiths point

P, the 1st Griffiths point is constructed as follows:

Construct three circles, centered at the vertices of triangle ABC and pairwise tangent to one another.
Construct the inner and the outer Soddy circle, which are tangent to all three circles.
Define the touchpoints A', B', and C' of the inner Soddy circle and the three tangent circles.
Construct the tangent lines to the outer Soddy circle in the touchpoints with the three circles.
Define A'', B'', and C'', the intersections of these tangent lines.
Now, the lines A'A'', B'B'', and C'C'' intersect in P, triangle center X(1373).

The barycentric coordinates of this point depend on the lenghts of the sides of the triangle.

P, het 1ste punt van Griffiths construeer je als volgt:

Construeer drie cirkels met als middelpunten de hoekpunten van de driehoek ABC en paargewijs rakend aan elkaar.
Construeer de inwendige en de uitwendige cirkel van Soddy, rakend aan deze drie cirkels.
Definieer de raakpunten A', B' en C' van de inwendige cirkel van Soddy met de drie cirkels.
Construeer de raaklijnen aan de uitwendige cirkel van Soddy in de raakpunten met de drie cirkels.
Definieer A'', B'' en C'', de onderlinge snijpunten van deze raaklijnen.
De rechten A'A'', B'B'' en C'C'' snijden elkaar in P, driehoekscentrum X(1373).

De barycentrische coördinaten van dit punt worden bepaald door de lengtes van de zijden van de driehoek.