Interpretació geomètrica de la derivada
- Autor:
- mariadelpino
- Tema:
- Derivada
En aquest recurs tenim una certa funció f dibuixada en blau. Per cada valor de a tenim un punt P=(a, f(a)) de la corba f.
El valor de f(a) apareix a l'eix Y amb el nom de b.
Pots bellugar el punt a per l'eix X.
A cada punt P de la corba apareix la recta tangent a la corba en P en color vermell. Fixa't que també surt el valor del pendent d'aquesta recta.
I fixa't com canvia aquest pendent quan P es desplaça per f.
La corba de color verd és el valor d'aquest pendent per cada valor de a. En aquest cas és una recta ja que f és una funció polinòmica de segon grau i la seva derivada és una funció polinòmica de grau 1, o sigui, una recta. Observa que quan ens acostem la màxim de f, tant per la dereta com per l'esquerra el pendent de la recta tangent (o sigui, el valor de la derivada) s'acosta a zero. Observa també com la derivada és positiva quan f creix i negativa quan f decreix.