A gravitációs erő munkája

Az űrhajózásnál figyelembe kellett venni, hogy a centrális gravitációs mezőben való mozgásnál a gravitációs erő távolodáskor csökken. Így az űrhajó felemelkedésekor a gravitációs erő munkáját kell meghatározni. Ennek számításakor az erő-elmozdulás diagramon a görbe alatti terület meghatározása a középiskolában elvárható szintet messzemenően meghaladó, bonyolult feladat.

A felső panelen „m₁” és „m₂” jelöli az első, illetve második tömegpont tömegét. A „d” felirat mellett a két pont távolságát, a „d₀” mellett a két pont kezdeti távolságát láthatjuk. Az „E₀” a rendszer kezdeti potenciális energiáját, „E” a rendszer jelenlegi potenciális energiáját, míg „W” a gravitációs erő munkáját jelöli. A két zöld pont jelöli a tömegpontokat. A fekete kör sugara a kezdeti távolság. A két tömegpontból induló vektorok jelölik a gravitációs erőket. Az ekvipotenciális vonalakat lila vonalak jelölik, ezek alaphelyzetben nem láthatók. Alul a gravitációs erő - távolság grafikon látható, ahol a görbe alatti kék terület az első (vagy a második) test potenciális energiájának megváltozása. A zöld pont a jelenlegi távolságot, a fekete pont a kezdeti távolságot jelöli.

Vizsgáld meg, hogy a gravitációs erő hogyan változik, ha a testek tömegét, illetve a közöttük mérhető távolságot változtatjuk!

Állítsd egymástól 4 m távolságra a két testet! A testek tömegét 5-5 kg-on tartsd! Változtasd az egyik, majd a másik test tömegét 10 kg-ra! Figyeld meg, hogyan változik a gravitációs erőt szemléltető erővektor!

Állítsd vissza az 5-5 kg-os tömeget! Csökkentsd a köztük lévő távolságot 2 m-re, majd növeld 8 m-re! Mekkora a fellépő erő?

Vizsgáld meg a gravitációs kölcsönhatás energiáját! Nézd meg, hogyan változtatható meg!

Állítsd egymástól 4 m távolságra a két testet! A testek tömegét 5-5 kg-on tartsd! Változtasd az egyik, majd a másik test tömegét 10 kg-ra! Figyeld meg, hogyan változik a gravitációs kölcsönhatási energia nagysága!

Állítsd vissza az 5-5 kg-os tömeget! Csökkentsd a köztük lévő távolságot 2 m-re, majd 8 m-re! Hogyan változik a gravitációs kölcsönhatási energia nagysága?

Vizsgáld meg, mennyi munkát végez a gravitációs mező, ha a testet 4 m-ről 2 m-re közelíted!

1665-ben a Cambridge-i Egyetem a nagy pestisjárvány elleni védekezésképpen bezárt, így Newton hazautazott. A legenda szerint szülőfalujában a gravitáció törvényére egy, a fejére pottyanó alma vezette. A mai nézet szerint Newton csak később találta ki az alma képet, hogy bemutassa, az ötleteit a mindennapi életből merítette.

Ha a Föld gravitációs mezeje homogén lenne, nem is lehetne elhagyni azt, hiszen akármilyen nagy kezdősebességgel elindulva a gravitációs mező elég nagy lévén akkora munkát végezne, amellyel lelassítaná azt. Így nem is beszélhetnénk arról, hogy űrszondákat indítsunk a Naprendszer égitestjei felé.