Arkussiinus f(x) = arcsin x
- Author:
- Airika Veinjärv
arcsin x on absoluutväärtuselt vähim nurk, mille siinus on x.
Kui peegeldame funktsiooni f(x) = sin x graafikut lõigus [-1/2 π; 1/2 π] sirgest y = x, siis saame funktsiooni, mida tähistatakse f(x) = arcsin x , mida nimetatakse funktsiooni f(x) = sin x pöördfunktsiooniks. Arcsin x on nurk, mille siinus on x.
Definitsiooni kohaselt sin(arcsin x) = x, sellest tulenevalt saame, et funktsiooni f(x) = arcsin x määramispiirkonnaks on lõik [-1; 1] ning muutumispiirkonnaks on lõik [-1/2 π; 1/2 π]
Slaidil saame eemaldada objekte, et samm samm haaval näidata kuidas tekib arkusfunktsioon. Punkti A liigutades mööda siinusfunktsiooni näeme, et siinuse arkusfunktsioon on tõesti siinusfunktsiooni peegeldus sirgest y = x.