Die Scheitelpunktform der Parabel
- Author:
- Müpfel92
Das folgende Arbeitsbatt ermöglicht Schülerinnen und Schülern sich die Scheitelpunktform der Parabel selbstständig zu erarbeiten.
Anmerkung: Es empfiehlt sich das Applet nach dem Bearbeiten der einzelnen Aufgaben in die Grundeinstellung zurück zu versetzen bzw. immer nur eine Aufgabe mit einem Häkchen zu aktivieren.
Der Scheitelpunkt einer Parabel ist ihr Extrempunkt (tiefster bzw. höchster Punkt).
Aufgabe 1:
Aktiviere das Kontrollkästchen zu Aufgabe 1. Gebe im Eingabefeld den x- und den y-Wert des Scheitelpunkts an. Wenn deine Eingabe richtig ist, wird der Punkt auf dem Graphen hellblau.
Aufgabe 2:
Aktiviere das Kontrollkästchen zu Aufgabe 2. Bewege den Schieberegler c und beobachte, wie sich die Funktion f gegenüber der Normalparabel verändert. Was passiert mit dem Scheitelpunkt in Abhängigkeit von c? Halte deine Beobachtungen fest.
Aufgabe 3:
Aktiviere das Kontrollkästchen zu Aufgabe 3. Beobachte, wie sich die Funktion f gegenüber der Normalparabel verändert, wenn du den Schieberegler b betätigst. Aktiviere falls nötig die Hilfe und notiere deine Beobachtungen.
Aufgabe 4:
Aktiviere das Kontrollkästchen zu Aufgabe 4. Bewege den Schieberegler a und beobachte wie sich die Funktion f gegenüber der Normalparabel verändert. Aktiviere gegebenenfalls die Hilfen und halte deine Beobachtungen schriftlich fest.
Verändert sich die Position des Scheitelpunkts, wenn du a veränderst?
Aufgabe 5:
Aktiviere das Kontrollkästchen zu Aufgabe 5. Dir wird nun die Funktionsgleichung von f in der Scheitelpunktform angezeigt. Finde durch das Bewege der einzelnen Schieberegler heraus, welcher Wert zu welchem Parameter (a, b, c aus den vorherigen Aufgaben) gehört. Schreibe die allgemeine Scheitelpunktform für Parabeln mit Hilfe der Parameter in dein Heft.
Aufgabe 6:
Aktiviere das Kontrollkästchen zu Aufgabe 6. Bestimme die Scheitelpunktform der Normalparabel und der Funktionen u, v, w. Du kannst dein Ergebnis überprüfen, indem du die jeweiligen Parameter in die Eingabefelder eingibst und überprüfst, ob die Funktion f mit der von dir beschriebenen Funktion übereinstimmt.
Aufgabe 7:
Aktiviere Das Kontrollkästchen zu Aufgabe 7. Begründe den Spezialfall a=0 aus Aufgabe 4. Tipp: Stelle dazu den Schieberegler a auf 0 und schau dir die Scheitelpunktform an.