Omwentelings-lichaam
- Auteur:
- Wim Förster
GEOGEBRA
Hoe construeer ik een omwentelingslichaam in 3D
1. Voer een functie in. Hier f(x)=x^2-3
2. Maak een schuifknop aan. Hier met variabele a.
3. Zet de schuifknop verticaal. Het interval van -1tot 1. De stapgrootte op 0.1. De animatie bij Herhaal: op Toenemen één keer.
4. Voer in x=a. Laat deze lijn met de grafiek van fsnijden. Klik de punt voor b:x=.. aan, dan zie je de lijn niet meer. Nu het punt A een variabel punt geworden, dat je met de schuifknop kunt laten bewegen.
5. Open nu het 3D-tekenvenster. (bij Beeld)
6. Indien je met de muis in het 3D-tekenvensterklikt, ie je een andere gereedschap-balk.
7. Je kunt de eenheden op de assen aanpassen.
8. Ook de grafiek van f, met het punt A staat inhet 3D-plaatje.
9. Kies nu in de gereedschap-balk (het 6deplaatje van links) “cirkel met as door punt”.
10. Klik dan in het 3D-venster op de (rode) x-as endaarna op het punt A.
11. Je ziet dan in het 3D-venster de cirkel om de x-as,die door punt A gaat.
12. Als je nu met de aanwijspijl (links in degereedschap-balk) op de cirkel klikt (rechter muistoets gebruiken) dan kun je de cirkel aanpassen. (met EIGENSCHAPPEN onderaan.)
13. Kies kleur paars en Ondoorschijnen 0. Lijndikte 1. Lijn ondoorzichtigheid 0.Lijnsoort stippel. Lijnstijl Onzichtbaar.
14. Klik in de gereedschap-balk op: Roteer 3Dtekenvenster.
15. Door nu met de linker-muistoets ingedrukt in het3D-venster te bewegen, kun je alle kanten op draaien.
16. Ga nu met de muis naar het (2D-) Tekenvenster,en klik op de verschuifbalk( let wel op, dat je eerst linksboven op de VERPLAATSEN-pijl klikt.)
17. Klik dan met de rechter-muistoets op deschuifknop e n kies voor ANIMATIE (de a zal dan van -1 tot 1 gaan in stapjes ter grootte van 0.1). Je kunt de schuifknop weer terugzetten en de ANIMATIE weer aan.
18. Om nu in 3D het hele omwentelingslichaam tekrijgen, moet je in het 3D-venster bij de cirkel het SPOOR aanzetten. Klik in het 3D-venster op de cirkel (rechter-muistoets!) en dan op SPOOR AAN.
19. Ga nu naar het (2D-) Tekenvenster en start deANIMATIE.
20. Door nu het te roteren in het 3D-Tekenvenster(zie punt14 en 15) krijg je een mooi beeld van het omwentelings-lichaam.
21. Via BEWERKEN ONGEDAAN MAKEN kun je steeds eenstap terug. Dit kan ook met de pijltjes rechtsboven.