Möndchen des Hippokrates
- Autor:
- Gamze korkmaz, Reifberger Erwin
Einleitung
Hippokrates von Chios war ein antiker griechischer Mathematiker und Astronom. Er lebte um die Mitteoder in der zweiten Hälfte des 5. Jahrhunderts vor Christus.
Unter der „Quadratur“ einer (ebenen) geometrischen Figur versteht man die Konstruktion eines
flächengleichen Quadrats mit Hilfe von Zirkel und Lineal.
Zur Zeit des Hippokrates war bereits bekannt, dass alle Polygone quadrierbar sind.
Die ersten „krummlinig begrenzten“ Figuren, für die das Quadraturproblem positiv gelöst wurde, sind die
„Möndchen des Hippokrates“.
Gegeben ist ein rechtwinkliges Dreieck mit der Hypotenuse AB. Über den Katheten und über der
Hypotenuse werden Halbkreise gezeichnet. Dadurch entstehen zwei sichelförmige Flächen, die
sogenannten „Möndchen des Hippokrates“. Es ist leicht zu zeigen, dass die Summe der Flächeninhalte
der beiden Möndchen gleich dem Flächeninhalt des Dreiecks ist. Versuchen Sie es selbst!