Entstehung der Sinusfunktion und Kosinusfunktion aus dem Einheitskreis
- Autor:
- Fagradal
- Thema:
- Einheitskreis
Betrachten Sie ein rechtwinkliges Dreieck ABC mit Hypotenusenwinkeln α und π/4-α , dessen Hypotenuse der Radius des Einheitskreises ist.
Sinus und Kosinus eines Winkels bilden die Koordinaten des Punktes A=(A_1,A_2).
Trägt man im Koordinatenkreuz den Winkel α gegen A_2 ab, so erhält man den Graph der Sinusfunktion.
Trägt man im Koordinatenkreuz den Winkel α gegen A_1 ab, so erhält man den Graph der Kosinusfunktion.
Grundsätzlich genügt es, das Werteverhalten von Sinus und Kosinuns zu kennen, wenn A im ersten Quadranten QI liegt. Die Teile des Graphen zu den anderen drei Quadranten ergeben sich durch Punkt- und Achsenspiegelung hieraus.