Ejercicio 11
- Autor:
- César Docanto Vázquez
Una compañía extrae minerales de una mina con dos filones I y II. El número de kilogramos A y B que se puede extraer por cada tonelada de los filones está descrito en la tabla adjunta, con los costes por tonelada. Si la compañía debe extraer por lo menos 3000 de A y 2500 de B, ¿cuántas toneladas de cada filón se deben de procesar con el fin de minimizar el coste?
Filón I Filón II
Mineral A 100 kilos 200 kilos
Mineral B 200 kilos 50 kilos
Coste/ton. 50 dólares 60 dólares
x=nº de toneladas filón I
y=nº de toneladas filón II
Mín. f(x,y)=50x+60y
s.a. x≥0,y≥0
100x+200y≥3000
200x+50y≥2500
que es equivalente a:
x≥0,y≥0
x+2y≥30
4x+y≥50
Solución: Moviendo el deslizador observamos que el mínimo coste se obtiene en (10,10)⇒x=10 e y=10