Formación de imágenes en lentes delgadas
- Autor:
- Andrés Manceñido
Referencias
n: Índice de refracción de la lente (suponiendo que el índice de refracción del medio es 1. Si no n debería representar la relación entre el índice de refracción de la lente y el índice de refracción del medio)
R1: Radio de curvatura de la cara izquierda de la lente
R2: Radio de curvatura de la cara derecha de la lente
s: Posición del objeto
h: Altura del objeto
s': Posición de la imagen
h': Altura de la imagen
AL: Aumento lateral (h'/h)
f: Distancia focal (positiva para lentes convergentes, negativa para lentes divergentes)
C1: centro de curvatura de la cara izquierda de la lente
C2: centro de curvatura de la cara derecha de la lente
F: Foco objeto
F': Foco imagen
Convención de signos
Todo lo que esté ubicado del lado de la lente donde se encuentra el objeto (en este caso a la izquierda) tendrá signo positivo y todo lo que se encuentre del lado opuesto (en este caso a la derecha) tendrá signo negativo.
Todo lo que se encuentre por encima del eje óptico tendrá signo positivo y lo que se encuentre por debajo del mismo tendrá signo negativo.
Cálculos
La distancia focal f está calculada según la relación dada por la ecuación del fabricante de lentes, que según la convención de signos utilizada en este trabajo es:
La posición de la imagen s' está calculada según la relación que existe entre las posiciones objeto, la posición imagen y la distancia focal, que según la convención de signos utilizada es:
La altura de la imagen h' está calculada mediante la relación que existe, entre la altura del objeto, la altura de la imagen, la posición del objeto y la posición de la imagen, que según la convención de signos adoptada resulta: El aumento lateral AL está calculado en base a su definición, es decir: La marcha de rayos está calculada de forma geométrica, en base a la posición y altura del objeto y la posición de los focos F y F'. Nótese que la convergencia de los rayos (o de sus proyecciones, según sea el caso) coincide perfectamente con la posición y altura del objeto encontradas analíticamente.