Ogenblikkelijke verandering
- Auteur:
- chris cambré
Gemiddelde verandering
De gemiddelde verandering van een functie over een interval definieer je als het differentiequotiënt (het verschil in y-waarden gedeeld door het verschil in x-waarden).
Maar wat gebeurt er wanneer het interval steeds kleiner wordt?
| stap 1 |  | Typ in de invoerbalk f(x) = x²- 4x - 2 om de functie f te definiëren. Maak een invulvak aan met als titel 'f(x) =' en als gelinkt object f. |
| stap 2 | | Definieer in de invoerbalk het getal xA=3. Maak een invulvak aan voor dit getal. |
| stap 3 |  | Creëer een schuifknop x van 0 tot 2 met stapgrootte 0.1 |
| stap 4 |  | Creëer via de invoerbalk de punten A = (xA, f(xA)) en B = (xA+x, f(xA+x)) |
| stap 5 |  | Selecteer de knop Rechte door twee punten om de rechte a door de punten A en B te creëren, of typ in de invoerbalk: Rechte[A,B] |
| stap 6 | | Creëer via de invoerbalk het punt C = (x(B), y(A)) |
| stap 7 |  | Selecteer de knop Lijnstuk tussen twee punten en klik achtereenvolgens op de punten A en C om een lijnstuk tussen de punten A en C te creëren. Doe hetzelfde voor de punten C en B. Opmerking: je kunt deze lijnstukken ook creëren door in de invoerbalk volgende commando's te typen: Lijnstuk[A,C] en Lijnstuk[C,B] |
| stap 8 |  | Creëer de raaklijn in A aan de grafiek van f. Tip: Klik achtereenvolgens op het punt A en op de grafiek van f of gebruik het commando Raaklijn[A, f ]. |
| stap 9 |  | Selecteer de knop en klik op de raaklijn om de helling van de raaklijn te tonen of typ in de invoerbalk het commando Helling[b]. |