Un uso de la derivada: Llenando un cono con un líquido

Un problema clásico, del cálculo diferencial. El alumno puede comparar pendientes de segmentos tangentes a la curva con los valores de la derivada, y variar la forma del cono y el flujo del líquido. Un video que demuestra el uso de este recurso se puede mirar en http://youtu.be/HP96N5X_xSQ. [b]Nótese, por favor, que la versión en linea no tiene toda la funcionalidad de la versión descargada.
Por favor, desarrolle su propia fórmula para la derivada. ¿Coincide la suya con aquella se demuestra en la hoja? Si no coincide, ¿puede Ud. demostrar que es equivalente? ¿Son iguales, los valores de la derivada y las pendientes de los segmentos tangentes a la curva?