العلاقة بين الزوايا الخارجية والداخلية في المثلث
- Author:
- Rawan Naddaf
الزاوية الخارجية في المثلث تساوي مجموع مجموع الزاويتين الداخليتين غير المجاورتين لها.
الهدف من المهمة: أن يعرف الطالب العلاقة بين الزوايا الداخلية والخارجية في المثلث.
سنتعلّم اليوم ما هي العلاقة بين الزوايا الداخلية والخارجية في المثلث. أوّلًا: تعلّمنا أنّ مجموع زوايا المثلث هو: __________. ثانيًا: قُم بفتح ملف الجيوجبرا المُرفق، لفتح الملف اضغط هنا. تمعّن بالمثلث ABC الذي أمامك، تلّمنا سابقًا أنّه توجد في كل مثلث زوايا تُسمّى زوايا خارجية، للتذكير فإنّ تعريف الزاوية الخارجية أنّها الزاوية _______________ بين امتداد أحد أضلاع المثلث والضلع المجاور لهذا الضلع في المثلث نفسه. تظهر على يسار الرسم أيقونات، قُم بالضغط على أيقونة "إظهار امتداد الضلع AB" وسيظهر أمامك امتداد الضلع AB، حسب التعريف الخاصّ بالزاوية الخارجية، ما هو اسم الزاوية الخارجية المطلوبة؟ قُم بالضغط على أيقونة "إظهار قياس الزاوية الخارجية CBD" وسيظهر لك مقدار الزاوية المطلوبة. *تذكير: الزوايا المكمّلة/المتكاملة: زوج زوايا نسمّيها مكمّلة أو متكاملة إذا كان لها ساق ____________ والساقان الآخران يقعان إمّا على استقامة واحدة (يُكوّنان زاوية مستقيمة مقدارها _______) أو يكوّنان زاوية قائمة. -أين تظهر في الرسم زوايا مكمّلة/متكاملة؟ -ما هو مقدار الزاويتين ABC و CBD معًا؟ لماذا؟ مقدار الزاوية BCA في الرسم هو _______ (بالحروف اللاتينية). مقدار الزاوية CAB في الرسم هو _______ (بالحروف اللاتينية). حسب نظرية مجموع زوايا المثلث هي فإنّ مقدار الزاوية ABC (إذا افترضنا أنّنا لا نعرف قيمتها) هو: ____________________. حسب الزوايا المكمّلة/المتكاملة: 180 = +--180 نستنتج من ذلك أنّ: + = وهي عمليًّا أنّ الزاوية الخارجية () في المثلث ABC تساوي مجموع الزاويتين غير المجاورتين لها ( و ). وهذا صحيح لكل الزوايا الخارجية في المثلث، بامكانك حساب ذلك بمساعدة الأيقونات التي على يسار الرسم والتي تُظهر لك الزوايا الخارجية في المثلث. لاحظ أيضًا في أدنى الرسم يوجد جدول من الجداول الالكترونية (الإكسل) بامكانك رؤية العلاقة واضحةً من خلال الجدول.